Lab · Verifica con dati aperti · settembre 2026
Sotto Giza con i dati aperti
In tre righe
Il primo stadio del loro metodo, misurare piccoli movimenti dal satellite, è reale e funziona dove le cose si muovono di millimetri. Il secondo stadio, ricavare da quei movimenti una sezione del sottosuolo, non regge alle prove: le strutture restano identiche anche dopo aver distrutto l'informazione da cui dovrebbero venire, compaiono uguali sulla sabbia, e il loro asse verticale non è una profondità misurata ma una scala scelta a mano. Ci sono arrivato sperando di trovare il contrario, e lo dico senza nessun rancore per chi ha aperto questa strada.
Cosa dicono loro
Nel 2022 Filippo Biondi e Corrado Malanga hanno pubblicato su Remote Sensing un metodo che chiamano tomografia SAR Doppler. L'idea è questa: la superficie della Terra vibra in continuazione, il radar del satellite riesce a misurare quelle vibrazioni minuscole, e dentro le vibrazioni c'è l'informazione su cosa sta sotto. Dal 2025 il Khafre Project ha mostrato al pubblico otto pozzi che scenderebbero per 648 metri sotto la piramide di Chefren, fino a due camere cubiche di 80 metri di lato. Il comunicato ufficiale della conferenza del 16 marzo 2025 dice che i dati usati sono pubblici, forniti come open source da Capella Space e da Umbra.
Il paper del 2022 è stato ritirato dalla rivista il 10 agosto 2026, con una motivazione di cinque righe che non entra nel merito. Su questo Biondi ha ragione a protestare, e il paper gemello sul Vesuvio, stesso metodo, stessa rivista, è ancora al suo posto. Il ritiro non è un argomento. I conti lo sono.
I dati che ho usato
| Fonte | Scene | Cosa contengono | Peso |
|---|---|---|---|
| Capella Space, dati aperti | 16 settembre e 4 ottobre 2024 | Spotlight in banda X, 32,9 secondi di ripresa, risoluzione 4,5 cm in azimut. Le uniche due scene del catalogo Capella che contengono la piana. | 6,4 GB |
| Umbra, dati aperti | 7, 8, 10 febbraio e 8 marzo 2023 | Cartella "Pyramids of Giza". Due puntate su Cheope e due su Chefren, con i dati grezzi impulso per impulso per due di esse. | 2,6 GB |
| Umbra, diga di Mosul | 8 agosto 2023 | La "prova del nove" che Biondi mostra nelle conferenze: la diga con le turbine. Immagine e dato grezzo. | 5,2 GB |
Sono i dati che il loro comunicato indica come fonte. Non ho i dati COSMO-SkyMed del paper del 2022, che l'Agenzia Spaziale Italiana fornisce su richiesta e che il paper dichiara "not applicable" alla voce disponibilità. Chiunque può scaricare quello che ho scaricato io: i comandi sono nel codice.
Il loro metodo, detto semplice
Il satellite passa sopra la piana per una trentina di secondi e nel frattempo la riprende molte volte, come i fotogrammi di un filmato. Ogni punto della piramide viene osservato in ciascun fotogramma, e dal modo in cui cambia da uno all'altro si ricava quanto si è mosso. Fin qui è tecnica nota, si chiama micro-movimento da sotto-aperture Doppler, e Biondi l'ha applicata con successo a navi, ponti, dighe. Poi il loro metodo prende la sequenza di misure di ogni punto e la trasforma, con una trasformata di Fourier, in un profilo verticale che chiamano profondità. È questo secondo passaggio che ho messo alla prova. Una precisazione: il paper non dice se l'inversione lavori sulla fase o sul modulo delle misure; a Spoleto Biondi dice che le mappe sono "la rappresentazione del modulo". Tutte le figure e i numeri di questa pagina sono calcolati dal modulo, come descrivono loro. La versione dalla fase, che avevo fatto per prima e che dà macchie invece di colonne, porta alle stesse conclusioni e sta nel rapporto come controllo.
Prova 1 · mescolare l'ordine
Se dalla sequenza dei fotogrammi si ricava la profondità, mescolando a caso l'ordine dei fotogrammi la profondità non si deve più poter leggere: l'informazione stava nell'ordine, e l'ho distrutta. Ho fatto esattamente questo, sugli stessi pixel della Grande Piramide, dieci volte con dieci mescolate diverse.
Il numero che conta è il contrasto, cioè quanto i "pilastri" spiccano dal fondo. Con l'ordine vero vale 1,529, con l'ordine mescolato 1,192. Per dire che c'è un segnale il criterio comunemente usato chiede che il vero batta il mescolato di almeno tre volte. Qui il rapporto è 1,28; sulla seconda scena Capella 1,31; sui dati Umbra 1,24. E le colonne non si spostano quando si distrugge l'ordine temporale, correlazione 0,86: perché non vengono dall'ordine temporale, vengono dalla luminosità dell'immagine radar, con cui l'energia del tomogramma correla 0,89. A Mosul una collina naturale, senza nessuna struttura nota, dà un rapporto di 1,26: lo stesso della piramide. E la piramide di Chefren, quella del Khafre Project, dà lo stesso risultato della Grande Piramide: rapporto 1,26 sulla scena Capella, 1,09 sulla scena Umbra dell'8 marzo 2023 puntata proprio su di lei.
Prova 2 · la sabbia
Ho cercato nella scena il pezzo più piatto e vuoto, sabbia a cinque chilometri dai monumenti, e ci ho passato la stessa identica procedura.
Vale anche per la ripetibilità, che è l'argomento che loro portano come prova di solidità. Le due scene Capella, riprese da angoli diversi, danno sulla piramide lo stesso profilo in profondità, correlazione 0,9992. Ma il deserto dà lo stesso profilo della seconda scena, 0,931: quel profilo si ripete perché è la forma della trasformata, non della piramide. E i pixel sopra la Camera del Re e la Grande Galleria non si distinguono da quelli sopra la muratura piena: differenza pari alla dispersione casuale, rapporto 0,99.
Prova 3 · il dato grezzo
Con i dati Umbra ho potuto scendere al livello più basso, la registrazione impulso per impulso, dove non ci sono elaborazioni intermedie e si vedono vibrazioni fino a 2.741 volte al secondo. Ho confrontato lo spettro delle celle dove il radar riceve di più con quello di celle dove riceve settecento volte meno.
Prova 4 · un rumore che sa solo due cose
Se colonne e bande vengono dal calcolo e non dal sottosuolo, deve essere possibile riprodurle senza nessun sottosuolo. Ho costruito al computer un'immagine radar di puro rumore casuale, dandole soltanto due proprietà della scena vera: la luminosità della superficie punto per punto, e la forma dello spettro del radar, cioè come il segnale è distribuito lungo la direzione di volo. Nessuna fase, nessuna struttura, niente sotto. Poi l'ho passata nella stessa identica catena.
Il sintetico riproduce la sezione reale con una correlazione di 0,95 sull'intera immagine (0,96 sulle colonne, 0,91 sul profilo in profondità). Tolta la forma dello spettro, le colonne restano (0,95) e le bande cadono (0,76). Quindi le colonne sono la luminosità della superficie spalmata sull'asse verticale, e le bande orizzontali sono la trasformata della forma dello spettro del radar, uguale in ogni punto della scena: per questo compaiono alle stesse altezze sulla piramide, sulla sabbia, su Chefren e su due scene diverse. Script 84.
Il blu
Nelle conferenze la lettura dei colori è questa: dove è rosso la vibrazione è alta, dove è blu è bassa, e dentro un tunnel c'è aria, l'aria non vibra, quindi il blu è il vuoto. Ho controllato cosa segue davvero l'energia dei loro tomogrammi, che per loro stessa descrizione sono "la rappresentazione del modulo".
La correlazione fra l'energia del tomogramma dal modulo e la luminosità dell'immagine radar è 0,925. Il blu è dove il radar riceve poco: un'ombra, una faccia liscia, l'acqua. Una piramide in ombra è blu da cima a fondo. Le colonne rosse che attraversano tutta l'altezza sono punti brillanti della superficie, uno spigolo, un blocco, un angolo, spalmati lungo l'asse.
La profondità
Nel paper la risoluzione in profondità è data da una formula in cui entrano la velocità del suono nella roccia e una frequenza di indagine. Nessuno dei due numeri viene dal dato: la frequenza è "fissata da noi a 12.500 Hz", la velocità è quella del granito, 6.000 metri al secondo. Sul palco Malanga lo dice con le sue parole: "ammettiamo, per noi non lo sappiamo, che questa roba sia di granito".
Con il calcare della piana al posto del granito, il fondo dei pozzi si sposta da 648 a 432 metri; con il calcare fratturato a 270; con l'acqua a 162; con la sabbia a 43. Cambiando solo la frequenza si va da 432 metri a 180 chilometri. È la stessa ragione per cui lo stesso codice trova una camera magmatica a 3 chilometri sotto il Vesuvio e corridoi a 100 metri dentro la piramide. E per cui i tomogrammi tornano "perfetti" sul Gran Sasso e sulla diga di Mosul: si sapeva dove stava la galleria, e la scala si regola finché torna.
Quanto trema, quanto sente
Il rumore sismico di fondo, quello che fa vibrare tutto ciò che sta sulla crosta, muove la roccia di circa 23 nanometri: è il modello alto di Peterson, il più generoso. La precisione con cui questa tecnica misura uno spostamento, punto per punto e nel caso teorico più favorevole, è 0,41 millimetri, quasi diciottomila volte tanto. Misurata da me sui dati veri è di 60 millimetri. Mediando su un'area grande la soglia scende, ma per arrivare ai 23 nanometri servirebbe trattare come un unico pixel un'area più grande della piramide intera: non è più una tomografia.
Questo spiega perché il metodo funziona su navi, ponti, turbine e dighe in carico, che si muovono di millimetri, e non su una piramide, che trema anche lei, ma di nanometri.
Quello che funziona, e va detto
Sulla diga di Mosul, che Biondi porta come prova, ho fatto la mappa del movimento su tutta la zona senza dire al codice dove sta la centrale. Dei quindici blocchi che si muovono di più in tutta la scena, cinque cadono a meno di 120 metri dalla centrale di pompaggio e altri cinque vicino alla centrale principale. Le macchine rotanti lasciano una traccia nel primo stadio del metodo, e questo è a loro favore.
Ma la firma delle turbine sul dato grezzo non si conferma: un picco a 49 Hz sotto la centrale, che è la frequenza della rete elettrica, sparisce dividendo la ripresa in due metà. E la galleria interna alla diga, che dicono di vedere a 300 metri, fallisce lo stesso test del mescolamento di Giza: il corpo della diga dà lo stesso tomogramma del terreno accanto, correlazione 0,9995.
Le loro immagini e le mie
Dal modulo, come descrivono loro, il calcolo dà colonne verticali con bande orizzontali alle stesse altezze: è il disegno dei loro Zed. Esce identico sulla piramide e sulla sabbia, e le colonne cadono sui punti brillanti dell'immagine radar. Anche la galleria della diga di Mosul, che dicono di vedere a 300 metri, dà un tomogramma identico a quello del terreno accanto, correlazione 0,9994.
Nelle loro figure ci sono altri due dettagli che si spiegano con il calcolo e non con l'architettura. La sezione mostra la sagoma esterna della piramide, un triangolo con la punta in alto: una procedura che eredita la geometria dell'immagine la disegna, onde che scendono nel sottosuolo no. E le colonne che chiamano Zed hanno bande orizzontali equidistanti, identiche alle stesse altezze in due colonne distanti fra loro: due strutture vere non hanno la stessa stratificazione al millimetro, la trasformata di uno spettro che è uguale in ogni pixel sì.
Le obiezioni, e le risposte
La scena Capella è migliore della loro: 33 secondi di ripresa contro 15, banda cinque volte più larga. Se il disegno fosse una struttura, con un dato migliore si vedrebbe meglio, non peggio. E il mescolamento è appaiato, stessi pixel e stesso codice: non dipende da chi ha scattato l'immagine.
Il test che conta non confronta due programmi. Prende lo stesso dato e lo stesso programma e cambia una cosa sola, l'ordine. Se il disegno resta dopo che l'ordine l'ho distrutto, non viene dal terreno, qualunque programma lo produca. Il codice inoltre supera il controllo positivo: una vibrazione nota da un millimetro la restituisce entro il quindici per cento.
Non lo metto in dubbio. La sabbia supera lo stesso test, e lo supera anche il dato mescolato.
Il modello usato è già quello alto. Anche concedendo mille volte tanto, un micron, si resta centinaia di volte sotto la soglia migliore. E l'ampiezza non c'entra con il mescolamento, che fallisce comunque.
Non sono verificabili: su quei due siti non esiste un dato aperto, e le immagini non sono pubblicate. Quello che si può dire è che erano prove su bersagli noti, con la scala regolata dopo. L'unico controllo quasi alla cieca che avevano, il Big Void trovato dai muoni nel 2017, il paper scrive a pagina 41 di non averlo rilevato.
Vero. Due righe prima ha detto che per sei mesi ha temuto che i pilastri fossero un artefatto del calcolo, e che ha smesso di dubitare quando altri satelliti hanno dato lo stesso disegno. La sabbia dà lo stesso disegno.
La replica indipendente
Per non fidarmi solo del mio codice ho fatto rifare tutto a un secondo sistema, dandogli soltanto il paper, le tre conferenze, l'intervista a Rogan, il comunicato e i 15 GB di dati, con il divieto di leggere il mio lavoro. Ha ricostruito il metodo dal testo degli autori, l'ha implementato da zero provando tutte le varianti e tenendo sempre la più favorevole a loro, ha progettato i suoi controlli e poi ha eseguito anche i miei. Il suo verdetto, con parole sue: "il metodo non produce informazione sul sottosuolo di Giza", grado di certezza alto.
Tre cose che ha trovato e che io non avevo.
E la geometria, misurata sull'orbita vera del satellite: in un singolo passaggio la risoluzione in altezza disponibile è di 5,7 chilometri, non 0,92 metri. Un bersaglio alto quanto la piramide viene focalizzato esattamente alla sua posizione di ribaltamento, con un residuo di otto centesimi di millimetro: quota e distanza a terra sono indistinguibili. La formula del paper tratta la traccia dell'orbita come una linea di base trasversale e sovrastima la sensibilità di circa 860 volte.
Sui numeri del bilancio delle ampiezze le due analisi usano ipotesi diverse: io la banda 5-15 Hz e una soglia di 0,41 millimetri, divario 17.826; lui una tabella per frequenza, con divario da 16 volte a 1 Hz fino a 2,6 miliardi a 12.500 Hz. La conclusione è la stessa: a 1 Hz, dove il divario è minimo, la lunghezza d'onda è di 4 chilometri e non si risolve niente; alle frequenze che risolverebbero una stanza il moto atteso sta miliardi di volte sotto la soglia. Anche lui dichiara le stesse due cose che non ha: i dati COSMO-SkyMed del 2022 e il software degli autori.
Cosa non ho potuto verificare
- Le immagini COSMO-SkyMed del paper 2022: nessuno le ha, il paper le dichiara non disponibili.
- Il Gran Sasso e il San Gottardo: nessun dato aperto, nessuna immagine pubblicata.
- I parametri esatti della loro inversione: il paper non li riporta, ho dovuto ricostruirli. Il test del mescolamento non ne dipende.
- Se le turbine di Mosul fossero in esercizio alle 18:30 dell'8 agosto 2023.
Cosa li salverebbe
L'idea di fondo, che il rumore ambientale porti informazione sul sottosuolo, è corretta, e la geofisica la usa da vent'anni con i sismometri appoggiati a terra. Se sotto Giza ci sono due camere di 80 metri di lato a 650 metri di profondità, mancano oltre un miliardo di chili di roccia ciascuna e in superficie il campo di gravità cala di circa 18 microgal: gli strumenti moderni ne misurano uno o due. Una campagna di gravimetria sulla piana costa poco e non buca niente. Se le camere ci sono, la gravità le vede. E i pozzi visibili sulla piana si possono mappare con un drone, come propone Malanga stesso.
Il mio Volume 1
Nel primo volume di Accadrà di nuovo ho citato gli otto pozzi e le due camere cubiche appoggiandomi a quel paper. Con quello che ho trovato, in ristampa li darò come ipotesi di Biondi e Malanga, dichiarata per tale. Le cavità sotto la Sfinge e sulla piana restano: le hanno misurate Thomas Dobecki e Robert Schoch nel 1992 con la sismica, la Waseda University nel 1987, e Zahi Hawass nei cunicoli ci è sceso di persona. Non dipendono dal radar.
Dati, codice, rapporto
Tutto quello che ho usato è pubblico e tutto quello che ho fatto è ripetibile.
Il codice è stato scritto con l'aiuto di un'intelligenza artificiale e verificato in modo indipendente da una seconda, che ha ricevuto solo il paper, le conferenze e i dati, senza vedere il mio codice: il suo report è qui sopra. Se qualcuno rifà i conti e trova un'altra cosa, lo scrivo qui.
I file usati, uno per uno
Tutti i file sono nei bucket pubblici di Capella Space e Umbra (licenza CC BY 4.0), scaricabili senza account, ad esempio con wget -c URL. Per verificare di avere lo stesso file: sha256sum nomefile deve dare l'impronta indicata.
| File | Byte | SHA-256 |
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Umbra, Cheope 7/2/2023, dato grezzo (CPHD)https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/sar-data/tasks/ad%20hoc/Pyramids%20of%20Giza/7e7cd796-3842-4923-8b48-4c0950ece945/2023-02-07-07-58-27_UMBRA-05/2023-02-07-07-58-27_UMBRA-05_CPHD.cphd |
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Umbra, Cheope 8/2/2023, dato grezzo (CPHD)https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/sar-data/tasks/ad%20hoc/Pyramids%20of%20Giza/44da7805-2129-4105-add8-2403bf671f40/2023-02-08-07-54-55_UMBRA-04/2023-02-08-07-54-55_UMBRA-04_CPHD.cphd |
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Umbra, Chefren 8/3/2023, immagine (SICD)https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/sar-data/tasks/ad%20hoc/Pyramids%20of%20Giza/5aa49658-ecf9-4504-afee-281f43fb076e/2023-03-08-07-57-53_UMBRA-04/2023-03-08-07-57-53_UMBRA-04_SICD.nitf |
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Umbra, diga di Mosul 8/8/2023, immagine (SICD)https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/sar-data/tasks/ad%20hoc/Mosul%20Dam.%20Iraq/3504718f-16f9-44df-a04f-212074ce0918/2023-08-08-18-30-59_UMBRA-05/2023-08-08-18-30-59_UMBRA-05_SICD.nitf |
1.794.548.187 | f986fe9f3d33b99a822b7f57672505e0e20a386914a7a5e7d01717e0248320bf |
Umbra, diga di Mosul 8/8/2023, dato grezzo (CPHD)https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/sar-data/tasks/ad%20hoc/Mosul%20Dam.%20Iraq/3504718f-16f9-44df-a04f-212074ce0918/2023-08-08-18-30-59_UMBRA-05/2023-08-08-18-30-59_UMBRA-05_CPHD.cphd |
3.368.753.832 | f481378148cd25c52e7fdf2e286fa36cb93aef847ae2ed582703cf6bd9db2e18 |
Catalogo Capella: https://capella-open-data.s3.amazonaws.com/stac/catalog.json (2.286 scene SLC; solo queste due contengono la piana di Giza). Catalogo Umbra: https://umbra-open-data-catalog.s3.amazonaws.com/ (cartelle sar-data/tasks/ad hoc/Pyramids of Giza e Mosul Dam, Iraq).
I calcoli, uno per uno
Ogni numero citato nella pagina e nel video, con la formula e i valori dentro. Gli script che li producono sono numerati come nel repository (ad esempio "script 18").
1. Controllo di geolocalizzazione (ribaltamento dell'apice)
Un punto alto h sopra la base arriva al radar più vicino di h·cos(θ). Con h = 138,7 m (altezza attuale di Cheope) e θ = 38,58°: 138,7·cos(38,58°) = 108,4 m di slant range. Con celle di 0,2498 m fanno 434 celle. Misurato con gli RPC del file: 432 celle. Torna.
2. Campionamento: quante istantanee indipendenti, quale frequenza massima
Banda Doppler processata B_D ≈ 0,8·V/δ_az = 0,8·7264/0.0450 = 129 kHz. Durata T = 32,869 s. Perché una sotto-apertura sia ancora un'immagine serve B_sub·T_sub ≥ 1, cioè (B_D/N)·(T/N) ≥ 1, da cui N_max = √(B_D·T) = √(129023·32,869) = 2059.
Frequenza massima osservabile (Nyquist sulla sotto-apertura): f_max = N/(2T). Con N = 24: 0,37 Hz. Con N = 2059: 31,3 Hz, e la risoluzione azimutale diventa δ_az·N = 92,7 m (la piramide, 230 m, e' larga 2,5 pixel).
Per Nyquist a 12.500 Hz servirebbe N = 2·12.500·T = 821.725 sotto-aperture, ciascuna con 37,0 km di risoluzione. Tetto assoluto anche senza immagine: PRF/2 = 5.097 Hz. 12.500 Hz sta 2,45 volte sopra.
3. Amplificazione R/V: perche' un micro-movimento si vede
Una velocita' radiale v_r sposta il centroide Doppler di 2v_r/λ e quindi la posizione azimutale di Δx = v_r·R/V. Per una vibrazione A·sin(2πft), v_r,max = 2πfA, spostamento picco-picco Δx_pp = 2·(2πfA)·(R/V). Qui R/V = 754,21 km / 7.263,6 m/s = 103,8 s. Con A = 1 mm e f = 0,2 Hz: Δx_pp = 2·(2π·0,2·0,001)·103,8 = 261 mm.
4. Attenuazione dell'onda elastica nella roccia
A(dB) = 20·log10(e)·π·f·L/(Q·v) = 8,6859·π·f·L/(Q·v), con L percorso andata+ritorno.
calcare massivo (v = 4000 m/s, Q = 100, L = 1.400 m): 10 Hz → 1,0 dB; 100 Hz → 9,6 dB; 1.000 Hz → 95,5 dB; 12.500 Hz → 1.193,8 dB.
granito integro, caso più favorevole (v = 6000 m/s, Q = 1000, L = 1.400 m): 10 Hz → 0,1 dB; 100 Hz → 0,6 dB; 1.000 Hz → 6,4 dB; 12.500 Hz → 79,6 dB.
Mezza lunghezza d'onda (limite di risoluzione): λ/2 = v/(2f). A 10 Hz e 4.000 m/s: 200 m. A 12.500 Hz: 0,16 m. Dove torna non risolve, dove risolverebbe non torna.
5. Bilancio delle ampiezze
Rumore sismico ambientale, modello alto di Peterson (NHNM) nella banda 5-15 Hz: PSD di spostamento ≈ 5,1·10⁻¹⁷ m²/Hz. RMS = √(PSD·Δf) = √(5,1·10⁻¹⁷·10) = 23 nm.
Precisione della coregistrazione sub-pixel (formula standard): σ = √(3/(2N))·(1/π)·√((1-γ²)/(2γ²)) celle. Con γ = 0,95 e N = 100 look: σ = 0,0091 celle = 0,41 mm in azimut.
Divario: 0,41 mm / 23 nm = 17.826 volte = 85 dB.
Misurato sui dati veri (script 18): dispersione dello shift azimutale sui bersagli piu' coerenti 60,6 mm con 64 sotto-aperture, 81 mm con 32.
6. La formula della profondità del paper, con i loro numeri e con altri
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (6000/12500)·650.000/84.000 = 3,71 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 648 m [loro: granito]
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (4000/12500)·650.000/84.000 = 2,48 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 432 m [calcare]
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (2500/12500)·650.000/84.000 = 1,55 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 270 m [calcare fratturato]
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (1500/12500)·650.000/84.000 = 0,93 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 162 m [acqua]
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (400/12500)·650.000/84.000 = 0,25 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 43 m [sabbia]
δ_z = (v/f)·R/(2A) = (4000/30)·650.000/84.000 = 1.031,75 m per bin → il 'fondo dei pozzi' (648 m con i loro numeri) diventa 180000 m [calcare, f = 30 Hz]
7. Il contrasto e il test del rimescolamento (dal modulo, come descrivono loro)
Gli autori dichiarano che le mappe sono "la rappresentazione del modulo". Per ogni pixel il vettore Y è la serie delle 31 sotto-aperture; si inverte |Y| meno la sua media (senza togliere la media la componente costante domina tutto con una banda a z = 0). Contrasto = massimo / mediana del profilo medio lungo z. Rimescolamento: permutazione casuale dell'ordine delle sotto-aperture prima dell'inversione, 10 estrazioni. Criterio dichiarato prima: contrasto vero ≥ 3 × contrasto mescolato.
Capella, Cheope 4/10: vero 1,529, mescolato 1,192 ± 0,039, rapporto 1,283. Cheope 16/9: rapporto 1,314. Deserto: vero 1,331, mescolato 1,232, rapporto 1,080. Umbra, Cheope: rapporto 1,240; Umbra deserto 1,025. Mosul: corpo diga 1,020, terreno 1,012, collina naturale a est 1,259. Scena sintetica di solo rumore radar: 1,000. In nessun caso si arriva a 3, e la collina naturale dà lo stesso rapporto della piramide.
Posizione delle colonne, vero contro mescolato: correlazione 0,86 (Cheope), 0,93 (deserto): le colonne restano al loro posto perché vengono dalla luminosità dell'immagine, correlazione fra energia del tomogramma e luminosità radar 0,89 su Cheope, 0,91 sulla seconda scena.
Profili in profondità: Cheope/deserto 0,939 (Capella), 0,915 (Umbra); corpo diga/terreno a Mosul 0,9994. Camere note contro muratura piena: differenza/dispersione = 0,99 (serve nettamente > 1). Segno di Kz invertito: profilo identico, correlazione 1,000, perché con un ingresso reale la trasformata è simmetrica per costruzione, cioè l'asse non può distinguere sopra da sotto.
Controllo con la fase (la versione fatta per prima): rapporto 1,008 su Cheope, 0,996 sul deserto. Stessa conclusione, disegno diverso (macchie invece di colonne).
8. Il blu: correlazione fra tomogramma e luminosità
Tomogramma dal modulo: energia E(x,y) = Σ_z |h(z;x,y)|. Correlazione di Pearson fra log10(E+1) e log10(ampiezza radar+1) sugli stessi pixel (812×400): +0,925. Stesso calcolo con il tomogramma dalla fase: -0,071.
9. Gravimetria: cosa vedrebbe un gravimetro
Camera cubica vuota di lato 80 m a 648 m: massa mancante M = 80³·2.500 kg/m³ = 1.28e+09 kg. Anomalia in superficie g = G·M/r² = 6,674e-11·1.28e+09/688² = 1.8e-07 m/s² = 18 microgal. Un gravimetro moderno risolve 1-5 microgal.
10. Potenza del radar al suolo
S = P·duty·G/(4πR²) = 5000·0.1·10^(45/10)/(4π·650.000²) = 3,0 µW/m². Il Sole: circa 1.000 W/m², cioè 3e+08 volte tanto.
S = P·duty·G/(4πR²) = 1000·0.05·10^(40/10)/(4π·650.000²) = 0,1 µW/m². Il Sole: circa 1.000 W/m², cioè 1e+10 volte tanto.
Fonti
- Biondi F., Malanga C., "Synthetic Aperture Radar Doppler Tomography Reveals Details of Undiscovered High-Resolution Internal Structure of the Great Pyramid of Giza", Remote Sensing 14(20), 5231, 2022. Ritirato il 10 agosto 2026 (Remote Sens. 2026, 18, 2679).
- Khafre Project, comunicato ufficiale della conferenza del 16 marzo 2025.
- Conferenze pubbliche: Spoleto, 27 luglio 2025; Castel San Pietro Terme, 21 giugno 2026. Intervista a Joe Rogan, episodio 2443, gennaio 2026.
- Capella Space Open Data (CC BY 4.0); Umbra Open Data, cartella "Pyramids of Giza" e "Mosul Dam, Iraq".
- Dobecki T.L., Schoch R.M., "Seismic Investigations in the Vicinity of the Great Sphinx of Giza, Egypt", Geoarchaeology 7(6), 1992.
- Peterson J., "Observations and Modeling of Seismic Background Noise", USGS Open-File Report 93-322, 1993.
- Zhu X., Bamler R., "Very High Resolution Spaceborne SAR Tomography in Urban Environment", IEEE TGRS 48(12), 2010.
- Luna J., replica indipendente del metodo, github.com/not-JASH/sar-doppler-tomography, giugno 2026.
- Procureur S. et al., "Precise characterization of a corridor-shaped structure in Khufu's Pyramid by observation of cosmic-ray muons", Nature Communications 14, 1144, 2023.